Имеет ли смысл выражение: 1) √6; 2) −√6; 3) √−6; 4) √(−6)²?

1. \(\sqrt{6}\) имеет смысл: подкоренное число неотрицательно.
2. \(-\sqrt{6}\) имеет смысл: корень определён, а знак минус стоит перед ним.
3. \(\sqrt{-6}\) не имеет смысла в множестве действительных чисел: подкоренное число отрицательно.
4. \(\sqrt{(-6)^2}\) имеет смысл: \((-6)^2=36\ge 0\), поэтому \(\sqrt{36}=6\).

Ответ: 1), 2) и 4) имеют смысл; 3) не имеет смысла в действительных числах.