Найдите значение выражения: 1) 0,7√100 − ⅓√36; 2) √16 · √0,25 + √(5³ − 4); 3) 3√(0,81 − √(9² + 12²)); 4) √(7 1/9 + √(3 1/16 − 0,04√90 000)).

1. \(0.7\sqrt{100}-\frac{1}{3}\sqrt{36}=0.7\cdot10-\frac{1}{3}\cdot6=7-2=5\).
2. \(\sqrt{16}\cdot\sqrt{0.25}+\sqrt{5^3-4}=4\cdot0.5+\sqrt{125-4}=2+\sqrt{121}=2+11=13\).
3. Читаемое выражение: \(3\sqrt{0.81-\sqrt{9^2+12^2}}\). Внутренний корень равен \(\sqrt{81+144}=15\), поэтому под внешним корнем получается \(0.81-15<0\). Следовательно, выражение не определено в действительных числах.
4. \(\sqrt{7\frac{1}{9}+\sqrt{3\frac{1}{16}-0.04\sqrt{90000}}}\). Сначала \(\sqrt{90000}=300\), а \(0.04\cdot300=12\). Под внутренним корнем \(3\frac{1}{16}-12<0\), поэтому выражение не определено в действительных числах.

Ответ: 1) 5; 2) 13; 3) и 4) не имеют значений в действительных числах.