7. Имеется 10^8 атомов радиоактивного изотопа йода $$\frac{128}{53}I$$, период полураспада которого 25 мин. Какое количество ядер изотопа останется через 50 мин? 1) ≈ 2,5 * 10^7 2) ≈ 5 * 10^7 3) ≈ 7,5 * 10^7 4) 10^8

Период полураспада ( T ) - это время, за которое количество радиоактивных ядер уменьшается вдвое. В данном случае, период полураспада изотопа йода равен 25 минутам. Нам нужно найти количество ядер, оставшихся через 50 минут. Так как 50 минут составляют два периода полураспада (50/25 = 2), количество ядер уменьшится вдвое дважды. 1. После первого периода полураспада (25 мин) останется: \[ \frac{10^8}{2} = 5 \cdot 10^7 \] ядер. 2. После второго периода полураспада (еще 25 мин, всего 50 мин) останется: \[ \frac{5 \cdot 10^7}{2} = 2,5 \cdot 10^7 \] ядер. Таким образом, через 50 минут останется примерно ( 2,5 \cdot 10^7 ) ядер. Ответ: 1) ≈ 2,5 * 10^7