Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30% меди, а второй – 70% меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?

Пусть x – количество килограммов первого сплава (30% меди), а y – количество килограммов второго сплава (70% меди). 1. Составим систему уравнений: * x + y = 120 (общий вес сплава) * 0.3x + 0.7y = 0.4 * 120 (количество меди в сплаве) 2. Решим систему уравнений: * Выразим x из первого уравнения: x = 120 - y * Подставим это выражение во второе уравнение: 0.3(120 - y) + 0.7y = 48 * Раскроем скобки: 36 - 0.3y + 0.7y = 48 * Упростим уравнение: 0.4y = 12 * Найдем y: y = 12 / 0.4 = 30 * Теперь найдем x: x = 120 - 30 = 90 Ответ: Нужно взять 90 кг первого сплава и 30 кг второго сплава.