Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30% меди, а второй - 70% меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?

Пусть x - количество килограммов первого сплава (30% меди), а y - количество килограммов второго сплава (70% меди). Общий вес сплава 120 кг, значит: \(x + y = 120\) (1) Общее количество меди в 120 кг сплава с 40% меди: \(120 * 0.4 = 48\) кг Количество меди из первого сплава: 0.3x Количество меди из второго сплава: 0.7y Общее количество меди в смеси: 0.3x + 0.7y = 48 (2) Решим систему уравнений: Из (1) выразим y: \(y = 120 - x\) и подставим в (2): \(0.3x + 0.7(120-x) = 48\) \(0.3x + 84 - 0.7x = 48\) \(-0.4x = -36\) \(x = 90\) Подставим x в (1): \(90+y=120\), значит \(y = 30\) Нужно взять 90 кг первого сплава и 30 кг второго сплава.