Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30% меди, а второй — 70% меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }кг - первый\ сплав;\]

\[(120 - x)\ кг - второй\ сплав.\]

\[0,3\text{x\ }кг - меди\ в\ первом\ сплаве;\]

\[0,7 \cdot (120 - x)\ кг - меди\ во\ втором\ сплаве;\]

\[0,4 \cdot 120 = 48\ кг - меди\ в\ новом\ сплаве.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[0,3x + 0,7 \cdot (120 - x) = 48\]

\[0,3x + 84 - 0,7x = 48\]

\[- 0,4x = - 36\]

\[x = 90\ (кг) - первого\ сплава.\]

\[120 - x = 120 - 90 = 30\ (кг) - второго\]

\[сплава.\]

\[Ответ:90\ кг\ и\ 30\ кг.\]