21. Имеется два раствора кислоты с концентрациями 80% и 40%. Если их слить в один сосуд, получится раствор массой 5 кг, содержащий 72% кислоты. Найдите массу второго раствора.

Решение: 1. Пусть $$x$$ кг - масса первого раствора (80% кислоты), а $$y$$ кг - масса второго раствора (40% кислоты). 2. Из условия известно, что общий вес раствора 5 кг, следовательно $$x + y = 5$$. 3. Количество кислоты в первом растворе: $$0.8x$$, во втором: $$0.4y$$. В итоге получается 5 кг раствора с 72% концентрацией, то есть кислоты в нем $$5 * 0.72 = 3.6$$ кг. 4. Составим второе уравнение: $$0.8x + 0.4y = 3.6$$. 5. Решим систему уравнений: * $$x + y = 5$$ * $$0.8x + 0.4y = 3.6$$ 6. Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 5 - y$$. 7. Подставим это выражение во второе уравнение: $$0.8(5 - y) + 0.4y = 3.6$$. 8. Решим уравнение: $$4 - 0.8y + 0.4y = 3.6$$, $$-0.4y = -0.4$$, $$y = 1$$. 9. Тогда $$x = 5 - y = 5 - 1 = 4$$. Ответ: Масса второго раствора равна 1 кг.