20. Один из корней уравнения $$2x^2 - 5x - 11a = 0$$ равен $$-3$$. Найдите второй корень.

Решение: 1. Подставим известный корень $$x = -3$$ в уравнение: $$2(-3)^2 - 5(-3) - 11a = 0$$. 2. Упростим уравнение: $$2(9) + 15 - 11a = 0$$, $$18 + 15 - 11a = 0$$, $$33 - 11a = 0$$. 3. Найдем $$a$$: $$11a = 33$$, $$a = 3$$. 4. Теперь уравнение имеет вид: $$2x^2 - 5x - 11(3) = 0$$, то есть $$2x^2 - 5x - 33 = 0$$. 5. Используем теорему Виета для нахождения второго корня. Сумма корней $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = \frac{5}{2}$$. 6. Известно, что $$x_1 = -3$$, поэтому $$-3 + x_2 = \frac{5}{2}$$. 7. Найдем $$x_2$$: $$x_2 = \frac{5}{2} + 3 = \frac{5}{2} + \frac{6}{2} = \frac{11}{2} = 5.5$$. Ответ: Второй корень равен 5.5.