Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг. Тогда масса второго сплава равна $(x + 10)$ кг. Масса меди в первом сплаве составляет $0.05x$ кг, а масса меди во втором сплаве составляет $0.14(x + 10)$ кг. Когда сплавили два этих сплава, получился третий сплав массой $(x + x + 10) = (2x + 10)$ кг. Масса меди в третьем сплаве составляет $0.12(2x + 10)$ кг. Сумма масс меди в первом и втором сплавах равна массе меди в третьем сплаве: $0.05x + 0.14(x + 10) = 0.12(2x + 10)$ Решим уравнение: $0.05x + 0.14x + 1.4 = 0.24x + 1.2$ $0.19x + 1.4 = 0.24x + 1.2$ $1.4 - 1.2 = 0.24x - 0.19x$ $0.2 = 0.05x$ $x = \frac{0.2}{0.05} = 4$ Масса первого сплава равна 4 кг, масса второго сплава равна $4 + 10 = 14$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $4 + 14 = 18$ кг. Ответ: 18