Имеются две упругие пружины. Под действием одной и той же силы первая пружина удлинилась на 6 см, а вторая — на 3 см. Определите, как связана жесткость k₁ первой пружины с жесткостью k₂ второй.

Решение:

По закону Гука, сила упругости \( F = k \Delta x \), где \( k \) — жесткость пружины, \( \Delta x \) — удлинение.

Так как сила одна и та же, \( F_1 = F_2 \).

\( k_1 \Delta x_1 = k_2 \Delta x_2 \)

Подставим данные:

\( k_1 \cdot 6 \text{ см} = k_2 \cdot 3 \text{ см} \)

\( 6k_1 = 3k_2 \)

Разделим обе части на 3:

\( 2k_1 = k_2 \).

Ответ: 3) 2k₁ = k₂