На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Определите путь, пройденный этим телом за 5 с движения.

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае это трапеция.

Скорость в момент времени \( t=5 \) с равна \( v=10 \) м/с.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} (a+b)h \)

В нашем случае, \( a=0 \) (начальная скорость), \( b=10 \) м/с (скорость в конце 5 с), \( h=5 \) с (время).

\( S = \frac{1}{2} (0+10) \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5 = 25 \) м.

Однако, если рассмотреть график, то скорость постоянна и равна 10 м/с в течение 5 секунд. Площадь прямоугольника равна \( S = v \cdot t \).

\( S = 10 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 50 \text{ м} \).

Ответ: 4) 50 м