In triangle ABC, angle C is 90 degrees, angle B is 60 degrees, and side AC is 18. Find the length of side BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°, угол B = 60°. Следовательно, угол A = 180° - 90° - 60° = 30°.

Нам дан катет AC = 18, который лежит напротив угла B.

Мы можем использовать тангенс угла B:

• \[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} \]
• \[ \tan(60^{\circ}) = \frac{18}{BC} \]
• \[ \sqrt{3} = \frac{18}{BC} \]
• \[ BC = \frac{18}{\sqrt{3}} = \frac{18 \sqrt{3}}{3} = 6 \sqrt{3} \]

Ответ: $$6 \sqrt{3}$$