Индуктивность катушки идеального колебательного контура L = 0,1 Гн. Какой должна быть индуктивность , катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 3 раза?

Пошаговое решение:

1. Изначальная индуктивность (L) = 0,1 Гн.
2. Частота колебаний: \( f = \frac{1}{2π\sqrt{LC}} \).
3. После изменения: \( f' = \frac{f}{3} = \frac{1}{2π\sqrt{L'C}} \).
4. Выражаем L': \( \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{LC}}{\sqrt{L'C}} \).
5. \( \frac{1}{9} = \frac{LC}{L'C} \).
6. \( L' = 9L = 9 \cdot 0.1 = 0.9 \) Гн.

Ответ: 0.9 Гн.