348. Индуктивность катушки приёмного контура радиоприёмника составляет 4 мкГн, ёмкость конденсатора 0,07 мкФ. Какова длина волны, принимаемой радиоприёмником?

Давайте решим эту задачу по физике. **Дано:** $$L = 4 \text{ мкГн} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}$$ $$C = 0.07 \text{ мкФ} = 0.07 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 7 \cdot 10^{-8} \text{ Ф}$$ $$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$ (скорость света в вакууме, постоянная) **Найти:** $$\lambda$$ - длина волны **Решение:** 1. **Формула Томсона:** Сначала определим частоту колебаний контура, используя формулу Томсона: $$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$ 2. **Вычисляем частоту:** Подставляем значения $$L$$ и $$C$$: $$\omega = \frac{1}{\sqrt{4 \cdot 10^{-6} \cdot 7 \cdot 10^{-8}}} = \frac{1}{\sqrt{28 \cdot 10^{-14}}} = \frac{1}{\sqrt{28} \cdot 10^{-7}} \approx \frac{1}{5.29 \cdot 10^{-7}} \approx 1.89 \cdot 10^{6} \text{ рад/с}$$ Частота в герцах ($$f$$) связана с угловой частотой ($$\omega$$) следующим образом: $$f = \frac{\omega}{2\pi}$$ $$f = \frac{1.89 \cdot 10^{6}}{2\pi} \approx \frac{1.89 \cdot 10^{6}}{6.28} \approx 3.01 \cdot 10^{5} \text{ Гц}$$ 3. **Формула длины волны:** Длина волны $$\lambda$$ связана со скоростью света $$c$$ и частотой $$f$$ следующим образом: $$\lambda = \frac{c}{f}$$ 4. **Вычисляем длину волны:** Подставляем значения $$c$$ и $$f$$: $$\lambda = \frac{3 \cdot 10^{8}}{3.01 \cdot 10^{5}} \approx 996.68 \text{ м}$$ Округлим до целых: $$\lambda \approx 997 \text{ м}$$ **Ответ:** $$\lambda \approx 997 \text{ м}$$