Интеграл $$\int_{-2}^{2} \frac{x^4}{4} dx$$ равен

Для решения определенного интеграла $$\int_{-2}^{2} \frac{x^4}{4} dx$$, сначала найдем неопределенный интеграл, а затем вычислим значение в верхнем и нижнем пределах интегрирования. 1. Найдем неопределенный интеграл: $$\int \frac{x^4}{4} dx = \frac{1}{4} \int x^4 dx = \frac{1}{4} \cdot \frac{x^5}{5} + C = \frac{x^5}{20} + C$$ 2. Вычислим определенный интеграл, используя найденную первообразную: $$\int_{-2}^{2} \frac{x^4}{4} dx = \frac{x^5}{20} \Big|_{-2}^{2} = \frac{(2)^5}{20} - \frac{(-2)^5}{20} = \frac{32}{20} - \frac{-32}{20} = \frac{32}{20} + \frac{32}{20} = \frac{64}{20} = \frac{16}{5} = 3.2$$ Таким образом, определенный интеграл равен 3.2. Ответ: 3.2