Интеграл $$\int_{-3}^{3} \frac{x^3}{3} dx$$ равен чему?

Для решения данного интеграла, нам нужно вычислить определенный интеграл функции $$\frac{x^3}{3}$$ в пределах от -3 до 3. 1. Находим первообразную функции: Первообразная функции $$\frac{x^3}{3}$$ равна $$\frac{x^4}{12}$$. 2. Вычисляем значение первообразной в верхнем и нижнем пределах: * В верхнем пределе (3): $$\frac{3^4}{12} = \frac{81}{12} = \frac{27}{4}$$ * В нижнем пределе (-3): $$\frac{(-3)^4}{12} = \frac{81}{12} = \frac{27}{4}$$ 3. Вычисляем разность значений первообразной в пределах интегрирования: $$\frac{27}{4} - \frac{27}{4} = 0$$ Таким образом, интеграл $$\int_{-3}^{3} \frac{x^3}{3} dx$$ равен 0. Ответ: 0