Интеграл от -pi/2 до pi/2 sin(x) dx равен?

Для решения данного интеграла, сначала найдем первообразную функции sin(x), а затем вычислим значение первообразной в верхнем и нижнем пределах интегрирования и найдем разность.

1. Найдем первообразную функции sin(x). Первообразная sin(x) есть -cos(x).

2. Вычислим значение первообразной в верхнем пределе интегрирования (π/2):

$$-\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$$

3. Вычислим значение первообразной в нижнем пределе интегрирования (-π/2):

$$-\cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$$

4. Найдем разность значений первообразной в верхнем и нижнем пределах:

$$0 - 0 = 0$$

Таким образом, интеграл от -π/2 до π/2 sin(x) dx равен 0.

Ответ: 0