Интервал возрастания функции:

Для ответа на данный вопрос, необходимо построить график функции. Функция задана кусочно: 1. $$f(x) = x^2 - 1$$, если $$x \in [-3; 2]$$. 2. $$f(x) = \sqrt{x - 1} + 2$$, если $$x \in (2; 5]$$. Построим график данной функции и определим интервалы возрастания. По графику видно, что первая часть функции ($$x^2 - 1$$) убывает на интервале $$[-3; 0]$$ и возрастает на интервале $$[0; 2]$$. Вторая часть функции ($$\sqrt{x-1} + 2$$) возрастает на интервале $$(2; 5]$$. Таким образом, функция возрастает на интервале $$[0; 2]$$ и $$(2; 5]$$. То есть, в целом, можно сказать, что функция возрастает на интервале $$[0; 5]$$. Однако, нужно учитывать, что в точке x = 2 функция задана двумя разными выражениями, и в этой точке происходит "скачок". Учитывая предоставленные варианты, наиболее подходящий ответ: $$x \in [0; 5]$$