Фраза 'is Katie's dog' является частью предложения, начинающегося с указательного местоимения. Поскольку 'dog' - существительное в единственном числе, и оно находится на некотором расстоянии (или не рядом), используется указательное местоимение 'That' (тот, эта).
Ответ: A That