9 Исходный раствор: отношение массы воды к массе кислоты равно 2:3. Сначала долили воду (концентрация кислоты снизилась до 15%), затем долили кислоту (концентрация поднялась до 45%). Найти отношение конечной массы к начальной.

1. Пусть m - масса кислоты в исходном растворе, тогда масса воды - 2m/3. Общая масса исходного раствора: m + 2m/3 = 5m/3.
2. После добавления воды концентрация кислоты стала 15%. Значит, \[\frac{m}{m + \text{добавленная вода}} = 0.15\] Пусть x - масса добавленной воды. Тогда: \[\frac{m}{m + x + \frac{2m}{3}} = 0.15\] \[m = 0.15(m + x + \frac{2m}{3})\] \[m = 0.15m + 0.15x + 0.1m\] \[0.75m = 0.15x\] \[x = 5m\] Масса добавленной воды равна 5m.
3. Общая масса раствора после добавления воды: 5m/3 + 5m = 20m/3.
4. Затем добавили кислоту, и концентрация стала 45%. Пусть y - масса добавленной кислоты. \[\frac{m + y}{\frac{20m}{3} + y} = 0.45\] \[m + y = 0.45(\frac{20m}{3} + y)\] \[m + y = 3m + 0.45y\] \[0.55y = 2m\] \[y = \frac{2m}{0.55} = \frac{40m}{11}\] Масса добавленной кислоты равна 40m/11.
5. Общая масса раствора после добавления кислоты: \[\frac{20m}{3} + \frac{40m}{11} = \frac{220m + 120m}{33} = \frac{340m}{33}\]
6. Отношение конечной массы к начальной: \[\frac{\frac{340m}{33}}{\frac{5m}{3}} = \frac{340m \cdot 3}{33 \cdot 5m} = \frac{340 \cdot 3}{33 \cdot 5} = \frac{340}{55} = \frac{68}{11}\]

Ответ: 68/11