Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
9. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находился в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись: Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (2, 6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо Команда1? 1) Сместиться на (-6, -8) 2) Сместиться на (3, 4) 3) Сместиться на (-4, -7) 4) Сместиться на (-3, -4)
Ответ:
Давайте проанализируем, как Чертёжник перемещается после выполнения алгоритма.
Алгоритм:
Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2) Конец
Сместиться на (2, 6)
Пусть Команда1 = (a, b).
После первого повторения цикла:
Сместиться на (a, b), Сместиться на (1, 3), Сместиться на (1, -2)
Суммарное смещение: (a + 1 + 1, b + 3 - 2) = (a + 2, b + 1)
После второго повторения цикла:
Сместиться на (a, b), Сместиться на (1, 3), Сместиться на (1, -2)
Суммарное смещение: (a + 1 + 1, b + 3 - 2) = (a + 2, b + 1)
Общее смещение после цикла "Повтори 2 раз":
(2 * (a + 2), 2 * (b + 1)) = (2a + 4, 2b + 2)
После команды "Сместиться на (2, 6)":
(2a + 4 + 2, 2b + 2 + 6) = (2a + 6, 2b + 8)
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, общее смещение должно быть равно (0, 0).
Значит, (2a + 6, 2b + 8) = (0, 0).
Отсюда:
2a + 6 = 0 => a = -3
2b + 8 = 0 => b = -4
Следовательно, Команда1 должна быть "Сместиться на (-3, -4)".
**Ответ: 4) Сместиться на (-3, -4)**
Похожие
- 8. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2 2. вычти 1 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 65 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12112 - это алгоритм:) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
- 9. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находился в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись: Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (2, 6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо Команда1? 1) Сместиться на (-6, -8) 2) Сместиться на (3, 4) 3) Сместиться на (-4, -7) 4) Сместиться на (-3, -4)
