Исполнитель «Гамма». У исполнителя «Гамма» две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. умножь на N (N — неизвестное вещественное число; N ≠ 0). Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая умножает его на N. Алгоритм для исполнителя «Гамма» — последовательность номеров команд. Найдите значение числа N, при котором из числа 2 по алгоритму 2121 будет получено число 3.

Давай разберем, что делает каждая команда в алгоритме 2121, начиная с числа 2: 1. Первая команда (2) означает умножение на N: $$2 * N$$ 2. Вторая команда (1) означает прибавление 3: $$2 * N + 3$$ 3. Третья команда (2) означает умножение на N: $$(2 * N + 3) * N$$ 4. Четвертая команда (1) означает прибавление 3: $$(2 * N + 3) * N + 3$$ В результате мы должны получить число 3. Получаем уравнение: $$(2 * N + 3) * N + 3 = 3$$ Упростим уравнение: $$(2 * N + 3) * N = 0$$ $$2N^2 + 3N = 0$$ Вынесем N за скобки: $$N(2N + 3) = 0$$ Это уравнение имеет два решения: 1. $$N = 0$$ (но по условию N ≠ 0, поэтому это решение не подходит) 2. $$2N + 3 = 0$$, откуда $$2N = -3$$, и, следовательно, $$N = -\frac{3}{2} = -1.5$$ Итак, значение числа N равно -1.5. Ответ: -1.5