Контрольные задания > Используя чертеж, при условии, что ΔABC – прямоугольный и равнобедренный, ∠ABC = 90°, BL = 5√2 – медиана, найдите AB.
Вопрос:

Используя чертеж, при условии, что ΔABC – прямоугольный и равнобедренный, ∠ABC = 90°, BL = 5√2 – медиана, найдите AB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 10

Краткое пояснение: Используем свойства медианы в прямоугольном равнобедренном треугольнике.
  1. Шаг 1: В прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
  2. Шаг 2: Так как BL – медиана, то BL = \(5\sqrt{2}\). Следовательно, гипотенуза AC = 2BL = \(2 \cdot 5\sqrt{2} = 10\sqrt{2}\).
  3. Шаг 3: Поскольку треугольник равнобедренный и прямоугольный, катеты равны, то есть AB = BC. По теореме Пифагора: \[AB^2 + BC^2 = AC^2\] \[2AB^2 = (10\sqrt{2})^2\] \[2AB^2 = 200\] \[AB^2 = 100\] \[AB = \sqrt{100} = 10\]

Ответ: 10

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие