Определите значение катета прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 25 дм, а второй катет – 15 дм. Чертеж и оформление обязательны.

Решение:

Пусть c = 25 дм - гипотенуза, b = 15 дм - один из катетов, а a - второй катет. По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Выражаем a²:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Подставляем значения:

\[a^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400\]

Извлекаем квадратный корень:

\[a = \sqrt{400} = 20\]

Второй катет равен 20 дм.