Используя данные чертежа, найдите ∠ABC.

Дано: Треугольник ABC равнобедренный, BH - высота, BC = 13.6, BH = 6.8 Найти: ∠ABC Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. Мы знаем длину катета BH и гипотенузы BC. Найдем синус угла BCH: \[\sin(\angle BCH) = \frac{BH}{BC} = \frac{6.8}{13.6} = \frac{1}{2}\] 2. Угол, синус которого равен 1/2, это угол 30 градусов. Значит, \[\angle BCH = 30^{\circ}\] 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно: \[\angle BAC = \angle BCA = 30^{\circ}\] 4. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Найдем угол ABC: \[\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle BCA = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 30^{\circ} = 120^{\circ}\] Ответ: 120