Используя данные, указанные на рисунке, найдите вы- соту ВН параллелограмма ABCD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В данном треугольнике известна гипотенуза AB = 20 и катет AH = AD - HD = 16.

Так как HD неизвестна, примем, что HD = AH

AH = AD/2 = 16/2 = 8

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В данном треугольнике известна гипотенуза AB = 20 и катет AH = 8

Для того чтобы найти катет BH, воспользуемся теоремой Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$BH^2 = AB^2 - AH^2$$

$$BH^2 = 20^2 - 8^2$$

$$BH^2 = 400 - 64$$

$$BH^2 = 336$$

$$BH = \sqrt{336} = \sqrt{16 \cdot 21} = 4\sqrt{21}$$

Ответ: $$4\sqrt{21}$$