4.31 Используя формулу периметра прямоугольника, вычислите: а) Р, если а = 25 см, b = 35 см; б) а, если Р = 156 м, b = 42 м.

Формула периметра прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника.

а) Вычислите Р, если а = 25 см, b = 35 см.

$$P = 2(25 \text{ см} + 35 \text{ см}) = 2 \cdot 60 \text{ см} = 120 \text{ см}$$

Ответ: $$P = 120 \text{ см}$$

б) Вычислите а, если Р = 156 м, b = 42 м.

$$P = 2(a + b)$$. Выразим а из этой формулы: $$a = \frac{P}{2} - b$$

Подставим значения: $$a = \frac{156 \text{ м}}{2} - 42 \text{ м} = 78 \text{ м} - 42 \text{ м} = 36 \text{ м}$$

Ответ: $$a = 36 \text{ м}$$