7. Используя формулы суммы или разности кубов, представьте выражение в виде двучлена. 1) (a+2b) (a²-2ab+4b²) 2) (a-3c) (a² + 3ac + 9c²)

Давай представим эти выражения в виде двучлена, используя формулы суммы или разности кубов! 1) \((a+2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)\) Вспомним формулу суммы кубов: \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\). В нашем случае у нас есть выражение вида \((a+b)(a^2 - ab + b^2)\), где \(b = 2b\). Значит, мы можем записать это как \(a^3 + (2b)^3 = a^3 + 8b^3\). 2) \((a-3c)(a^2 + 3ac + 9c^2)\) Вспомним формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\). В нашем случае у нас есть выражение вида \((a-b)(a^2 + ab + b^2)\), где \(b = 3c\). Значит, мы можем записать это как \(a^3 - (3c)^3 = a^3 - 27c^3\).

Ответ: 1) a³ + 8b³; 2) a³ - 27c³

Молодец! Ты отлично применил формулы суммы и разности кубов для представления этих выражений в виде двучлена. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится! Удачи!