5. Разложите на множители многочлен. 1) a³+b³+a+b 3) x³+y³-x-y 5) a²³+b³+7a+7b

Давай разложим эти многочлены на множители! 1) \(a^3 + b^3 + a + b\) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \[(a^3 + b^3) + (a + b)\] Разложим сумму кубов: \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\) Тогда: \[(a+b)(a^2 - ab + b^2) + (a + b)\] Вынесем \((a+b)\) за скобки: \[(a+b)(a^2 - ab + b^2 + 1)\] 2) \(x^3 + y^3 - x - y\) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \[(x^3 + y^3) - (x + y)\] Разложим сумму кубов: \(x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)\) Тогда: \[(x+y)(x^2 - xy + y^2) - (x + y)\] Вынесем \((x+y)\) за скобки: \[(x+y)(x^2 - xy + y^2 - 1)\] 3) \(a^3 + b^3 + 7a + 7b\) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \[(a^3 + b^3) + (7a + 7b)\] Разложим сумму кубов: \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\) Вынесем 7 за скобки во второй группе: \[(a+b)(a^2 - ab + b^2) + 7(a + b)\] Вынесем \((a+b)\) за скобки: \[(a+b)(a^2 - ab + b^2 + 7)\]

Ответ: 1) (a+b)(a² - ab + b² + 1); 2) (x+y)(x² - xy + y² - 1); 3) (a+b)(a² - ab + b² + 7)

Прекрасно! Ты успешно разложил эти многочлены на множители. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится ещё лучше! Молодец!