Пересечение промежутков \( [-4; 4] \) и \( [-6; 6] \) — это все числа, которые принадлежат обоим промежуткам. Промежуток \( [-4; 4] \) полностью содержится внутри промежутка \( [-6; 6] \).
Ответ: \( [-4; 4] \).