Для начала, определим степени окисления элементов, которые их меняют в ходе реакции:
$$KClO_3 + KI + HCl \rightarrow I_2 + KCl + H_2O$$
$$Cl^{+5} + 6e^- \rightarrow Cl^{-1}$$ (окислитель)
$$2I^{-1} - 2e^- \rightarrow I_2^0$$ (восстановитель)
Теперь уравняем число отданных и принятых электронов. Наименьшее общее кратное для 6 и 2 – это 6. Значит, перед йодом ставим коэффициент 3, чтобы получить 6 отданных электронов.
Получаем следующую схему:
$$KClO_3 + KI + HCl \rightarrow 3I_2 + KCl + H_2O$$
Теперь расставим коэффициенты перед остальными веществами, учитывая, что у нас 1 атом хлора в $$KClO_3$$ и 1 атом хлора в $$KCl$$, а также 6 атомов йода.
$$KClO_3 + 5KI + 6HCl \rightarrow 3I_2 + 6KCl + 3H_2O$$
Теперь уравняем калий и хлор:
$$KClO_3 + 5KI + 6HCl \rightarrow 3I_2 + 6KCl + 3H_2O$$
Проверим кислород и водород: слева 3 атома кислорода (в $$KClO_3$$) и справа 3 атома кислорода (в $$3H_2O$$). Слева 6 атомов водорода (в $$6HCl$$) и справа 6 атомов водорода (в $$3H_2O$$).
Финальное уравнение:
$$KClO_3 + 5KI + 6HCl \rightarrow 3I_2 + 6KCl + 3H_2O$$
Окислитель: $$KClO_3$$ (хлор понижает степень окисления с +5 до -1)
Восстановитель: $$KI$$ (йод повышает степень окисления с -1 до 0)