1. Запишем уравнение реакции взаимодействия сероводорода с гидроксидом калия:
$$H_2S + 2KOH \rightarrow K_2S + 2H_2O$$
2. Найдем количество вещества сероводорода:
$$n(H_2S) = \frac{V}{V_m} = \frac{2.8 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.125 \text{ моль}$$
3. Из уравнения реакции видно, что на 1 моль $$H_2S$$ требуется 2 моль $$KOH$$. Следовательно, количество вещества гидроксида калия:
$$n(KOH) = 2 \cdot n(H_2S) = 2 \cdot 0.125 \text{ моль} = 0.25 \text{ моль}$$
4. Найдем молярную массу гидроксида калия:
$$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$$
5. Вычислим массу гидроксида калия:
$$m(KOH) = n(KOH) \cdot M(KOH) = 0.25 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 14 \text{ г}$$
6. Вычислим массовую долю гидроксида калия в исходном растворе:
$$\omega(KOH) = \frac{m(KOH)}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{14 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% = 7\%$$
Ответ: Массовая доля гидроксида калия в исходном растворе составляет **7%**.