Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: 6x+24y=12, -5x+7y=-64. Выразите x из первого уравнения и найдите решение системы линейных уравнений.

Решение:

1. Выразим x из первого уравнения:
• \[ 6x + 24y = 12 \]
• \[ 6x = 12 - 24y \]
• \[ x = \frac{12 - 24y}{6} \]
• \[ x = 2 - 4y \]
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
• \[ -5(2 - 4y) + 7y = -64 \]
3. Решаем полученное уравнение относительно y:
• \[ -10 + 20y + 7y = -64 \]
• \[ 27y = -64 + 10 \]
• \[ 27y = -54 \]
• \[ y = \frac{-54}{27} \]
• \[ y = -2 \]
4. Подставим найденное значение y = -2 в выражение для x:
• \[ x = 2 - 4(-2) \]
• \[ x = 2 + 8 \]
• \[ x = 10 \]

Ответ: x = 10, y = -2