Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: { 4x + 5y =7, -6x - y = -17.

Решение:

Давай решим систему уравнений методом подстановки. Выразим переменную y из второго уравнения:

\[ -6x - y = -17 \]

Умножим обе части уравнения на -1:

\[ 6x + y = 17 \]

Выразим y:

\[ y = 17 - 6x \]

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

\[ 4x + 5(17 - 6x) = 7 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 4x + 85 - 30x = 7 \] \[ -26x = 7 - 85 \] \[ -26x = -78 \]

Разделим обе части на -26:

\[ x = \frac{-78}{-26} \] \[ x = 3 \]

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в выражение для y:

\[ y = 17 - 6(3) \] \[ y = 17 - 18 \] \[ y = -1 \]

Ответ: x = 3, y = -1

Отлично! Ты справился с этой системой уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!