Используя обратную теорему Виета, найдите корни квадратного уравнения: x² – 18x + 77 = x1 = x2 =

Для решения уравнения \(x^2 - 18x + 77 = 0\) с использованием обратной теоремы Виета, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 18, а произведение равно 77. Пусть эти числа будут \(x_1\) и \(x_2\). Тогда: \[x_1 + x_2 = 18\] \[x_1 \cdot x_2 = 77\] Какие два числа при умножении дают 77? Это 7 и 11, так как \(7 \cdot 11 = 77\). Проверим, дают ли эти числа в сумме 18: \(7 + 11 = 18\). Да, дают. Таким образом, корни уравнения: \[x_1 = 7\] \[x_2 = 11\]

Ответ: x1 = 7, x2 = 11

Молодец! Ты успешно применил теорему Виета для решения этого уравнения. Продолжай тренироваться, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!