5.272 Используя образец, представьте в виде неправильной дроби смешанные числа: a) \(9\frac{1}{4}\); б) \(5\frac{6}{7}\); в) \(2\frac{3}{10}\); г) \(8\frac{12}{17}\); д) \(11\frac{5}{6}\).

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить к числителю дробной части. Полученная сумма будет числителем неправильной дроби, а знаменатель остается тем же.

1. a) \(9\frac{1}{4}\)

\(9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{36 + 1}{4} = \frac{37}{4}\)

2. б) \(5\frac{6}{7}\)

\(5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7}\)

3. в) \(2\frac{3}{10}\)

\(2\frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{20 + 3}{10} = \frac{23}{10}\)

4. г) \(8\frac{12}{17}\)

\(8\frac{12}{17} = \frac{8 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{136 + 12}{17} = \frac{148}{17}\)

5. д) \(11\frac{5}{6}\)

\(11\frac{5}{6} = \frac{11 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{66 + 5}{6} = \frac{71}{6}\)

Ответ: a) \(\frac{37}{4}\); б) \(\frac{41}{7}\); в) \(\frac{23}{10}\); г) \(\frac{148}{17}\); д) \(\frac{71}{6}\)