5.270 Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: a) \(\frac{29}{7}\); б) \(\frac{78}{10}\); в) \(\frac{96}{19}\); г) \(\frac{891}{22}\).

Для представления неправильной дроби в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель. Полученное частное будет целой частью смешанного числа, а остаток – числителем дробной части. Знаменатель остается тем же.

1. а) \(\frac{29}{7}\)

Делим 29 на 7:

29 : 7 = 4 (остаток 1)

Следовательно, \(\frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}\)

2. б) \(\frac{78}{10}\)

Делим 78 на 10:

78 : 10 = 7 (остаток 8)

Следовательно, \(\frac{78}{10} = 7\frac{8}{10}\). Дробь \(\frac{8}{10}\) можно сократить на 2: \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\). Тогда \(\frac{78}{10} = 7\frac{4}{5}\)

3. в) \(\frac{96}{19}\)

Делим 96 на 19:

96 : 19 = 5 (остаток 1)

Следовательно, \(\frac{96}{19} = 5\frac{1}{19}\)

4. г) \(\frac{891}{22}\)

Делим 891 на 22:

891 : 22 = 40 (остаток 11)

Следовательно, \(\frac{891}{22} = 40\frac{11}{22}\). Дробь \(\frac{11}{22}\) можно сократить на 11: \(\frac{11}{22} = \frac{1}{2}\). Тогда \(\frac{891}{22} = 40\frac{1}{2}\)

Ответ: a) \(4\frac{1}{7}\); б) \(7\frac{4}{5}\); в) \(5\frac{1}{19}\); г) \(40\frac{1}{2}\)