6. Используя основное свойство дроби, найдите значения х, при которых верно равенство: а) \(\frac{x}{8}=\frac{3}{24}\); б) \(\frac{7}{x}=\frac{42}{54}\); в) \(\frac{3}{5}=\frac{8}{x}\); г) \(\frac{25}{60}=\frac{x}{12}\).

а) \(\frac{x}{8}=\frac{3}{24}\)

Применим основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится дробь, равная данной.

Из пропорции следует, что \(x = \frac{8 \cdot 3}{24} = 1\)

Ответ: \(x=1\)

б) \(\frac{7}{x}=\frac{42}{54}\)

Из пропорции следует, что \(x = \frac{7 \cdot 54}{42} = 9\)

Ответ: \(x=9\)

в) \(\frac{3}{5}=\frac{8}{x}\)

Из пропорции следует, что \(x = \frac{5 \cdot 8}{3} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}\)

Ответ: \(x=13 \frac{1}{3}\)

г) \(\frac{25}{60}=\frac{x}{12}\)

Из пропорции следует, что \(x = \frac{25 \cdot 12}{60} = 5\)

Ответ: \(x=5\)