Чётные цифры, которые могут стоять в начале двузначного числа: 2, 4, 6, 8. Их всего 4.
Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Их всего 5.
По правилу умножения, чтобы найти общее количество двузначных чисел, начинающихся на чётную цифру и заканчивающихся на нечётную, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:
$$4 \cdot 5 = 20$$
Ответ: 20