Сколько существует двузначных чисел, у которых первая и вторая цифры нечётны и различны?

Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Их всего 5.

Для первой цифры двузначного числа можно выбрать любую из 5 нечётных цифр. После выбора первой цифры, для второй цифры останется 4 варианта (так как цифры должны быть различными).

Таким образом, количество двузначных чисел с нечётными и различными цифрами равно: $$5 \cdot 4 = 20$$

Ответ: 20