1. Используя рисунок, укажите номера верных утверждений: 1) ДАВИ и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и М№ и секущей ВМ. 2) ДВСК и CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD. 3) ДАВМ и ВСК – односторонние при прямых АВ и ММ и секущей ВС. 4) Если ∠ABN=∠BCK, το BN || CK. 5) Если ВNK + ∠СКР = 180°, то BN || CK. 6) Если ∠BNK+ ∠NKC = 180°, το BN || СК. 7) Если ВСК=∠CKP, το BC||NK.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. ∠ABN и ∠BNK – накрест лежащие при прямых AB и MN и секущей BN. Это верное утверждение, так как накрест лежащие углы образуются при пересечении двух прямых секущей и лежат по разные стороны от секущей.
2. ∠BCK и ∠CDP – соответственные при прямых CK и DP и секущей CD. Это верное утверждение, так как соответственные углы образуются при пересечении двух прямых секущей и занимают одинаковое положение относительно этих прямых.
3. ∠ABN и ∠ВСК – односторонние при прямых AB и MN и секущей BC. Это верное утверждение, так как односторонние углы образуются при пересечении двух прямых секущей и лежат по одну сторону от секущей.
4. Если ∠ABN=∠BCK, то BN || CK. Это неверное утверждение. Равенство накрест лежащих углов говорит о параллельности прямых, которые являются сторонами этих углов, то есть AB || CK.
5. Если ∠BNK + ∠СКР = 180°, то BN || CK. Это верное утверждение, так как если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
6. Если ∠BNK+ ∠NKC = 180°, το BN || СК. Это верное утверждение, так как ∠BNK и ∠NKC - это внутренние односторонние углы при прямых BN и CK и секущей NK. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
7. Если ∠ВСК=∠CKP, το BC||NK. Это верное утверждение, так как если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами: 1, 2, 3, 5, 6, 7.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 7.