8. Используя схему электрической цепи на рисунке, определите общее сопротивление, силу тока и напряжение в цепи. Цепь состоит из резисторов сопротивлениями R1=25 (Ом), R2=12 (Ом), R3-8 (Ом), 11=0,4 А. 3 балла. +

Разбираемся:

Дано:

• R₁ = 25 Ом
• R₂ = 12 Ом
• R₃ = 8 Ом
• I₁ = 0.4 A (ток через R₁)

Найти: Общее сопротивление (Rобщ), силу тока в цепи (I), напряжение в цепи (U)

Решение:

1. Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление (R₁₂): \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{25} + \frac{1}{12} = \frac{12 + 25}{25 \cdot 12} = \frac{37}{300} \] Отсюда: \[ R_{12} = \frac{300}{37} \approx 8.11 \, \text{Ом} \]
2. Теперь R₁₂ и R₃ соединены последовательно. Найдем общее сопротивление цепи (Rобщ): \[ R_{\text{общ}} = R_{12} + R_3 = 8.11 + 8 = 16.11 \, \text{Ом} \]
3. Напряжение на резисторе R₁ равно: \[ U_1 = I_1 \cdot R_1 = 0.4 \, \text{A} \cdot 25 \, \text{Ом} = 10 \, \text{В} \] Так как R₁ и R₂ соединены параллельно, напряжение на R₂ также равно 10 В.
4. Ток через резистор R₂: \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10 \, \text{В}}{12 \, \text{Ом}} \approx 0.83 \, \text{A} \]
5. Общий ток через параллельный участок: \[ I_{12} = I_1 + I_2 = 0.4 + 0.83 = 1.23 \, \text{A} \] Этот ток также является током через резистор R₃ и общим током в цепи (I).
6. Напряжение на резисторе R₃: \[ U_3 = I \cdot R_3 = 1.23 \, \text{A} \cdot 8 \, \text{Ом} = 9.84 \, \text{В} \]
7. Общее напряжение в цепи (U): \[ U = U_{12} + U_3 = 10 + 9.84 = 19.84 \, \text{В} \]

Ответ: Rобщ = 16.11 Ом, I = 1.23 A, U = 19.84 В