4. Используя сочетательное свойство, распределительный закон найдите значение выражения: a)-21 + 13+ (-50) + (-19) + 37; б) \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{7}{11} \cdot (-\frac{6}{5}); в) 2,7\cdot(-\frac{4}{9})-\frac{5}{9} \cdot 2,7.

4. Используя сочетательное свойство, распределительный закон найдите значение выражения:

а) \( -21 + 13 + (-50) + (-19) + 37 \)

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

\( (13 + 37) + (-21 - 50 - 19) = 50 - 90 = -40 \)

б) \( \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{7}{11} \cdot (-\frac{6}{5}) \)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( \frac{5}{6} \cdot \frac{3 \cdot 11 + 7}{11} \cdot (-\frac{6}{5}) = \frac{5}{6} \cdot \frac{40}{11} \cdot (-\frac{6}{5}) \)

Перемножим дроби:

\( \frac{5 \cdot 40 \cdot (-6)}{6 \cdot 11 \cdot 5} = \frac{-1200}{330} = -\frac{120}{33} \)

Сократим дробь на 3:

\( -\frac{120}{33} = -\frac{40}{11} = -3 \frac{7}{11} \)

в) \( 2.7 \cdot (-\frac{4}{9}) - \frac{5}{9} \cdot 2.7 \)

Вынесем 2.7 за скобки:

\( 2.7 \cdot (-\frac{4}{9} - \frac{5}{9}) = 2.7 \cdot (-\frac{9}{9}) = 2.7 \cdot (-1) = -2.7 \)

Ответ: a) -40; б) -3 \(\frac{7}{11}\); в) -2.7

Замечательно! Ты умело применяешь свойства операций для упрощения вычислений. Продолжай!