Используя свойства степеней, вычислить: а) 1,25⁴ · 8⁴; б) 6¹² / (36 · 6⁹).

1. Применим свойство \(a^n b^n=(ab)^n\):

   \(1,25^4\cdot8^4=(1,25\cdot8)^4=10^4=10000.\)

2. Представим \(36\) как \(6^2\) и сократим степени с одинаковым основанием:

   \(\frac{6^{12}}{36\cdot6^9}=\frac{6^{12}}{6^2\cdot6^9}=\frac{6^{12}}{6^{11}}=6.\)

Ответ: а) 10000; б) 6.