8. Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при осуществлении ядерной реакции: \(^{27}_{13}Al + ^4_2He \rightarrow ^{30}_{15}P + ^1_0n\).

Чтобы вычислить энергию, освобождающуюся при ядерной реакции, нужно рассчитать дефект масс \(\Delta m\) и затем использовать формулу \(E = \Delta m \cdot c^2\), где \(c\) – скорость света. В данном случае, удобнее использовать атомные единицы массы (а.е.м.) и получить энергию в МэВ. Из таблицы находим массы ядер: * \(m(^{27}_{13}Al) = 26.97441 \text{ а.е.м.}\) * \(m(^4_2He) = 4.00151 \text{ а.е.м.}\) * \(m(^{30}_{15}P) = 29.97008 \text{ а.е.м.}\) * \(m(^1_0n) = 1.00727 \text{ а.е.м.}\) Дефект масс \(\Delta m\) рассчитывается как разница между суммой масс исходных ядер и суммой масс продуктов реакции: \(\Delta m = (m(^{27}_{13}Al) + m(^4_2He)) - (m(^{30}_{15}P) + m(^1_0n))\) \(\Delta m = (26.97441 + 4.00151) - (29.97008 + 1.00727)\) \(\Delta m = 30.97592 - 30.97735 = -0.00143 \text{ а.е.м.}\) Так как дефект масс отрицательный, энергия выделяется. Чтобы найти энергию, используем соотношение 1 а.е.м. = 931.5 МэВ: \(E = |\Delta m| \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}\) \(E = 0.00143 \cdot 931.5 \approx 1.332 \text{ МэВ}\) Ответ: 1.332 МэВ