2. Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе 1 кг гелия из изотопов водорода дейтерия и трития: Н+Н→ Не+n.

Пошаговое решение:

1. Определение масс:
   Из таблицы масс атомных ядер находим:
   • Масса дейтерия (²H): \(m_D = 3.3437 \cdot 10^{-27}\) кг
   • Масса трития (³H): \(m_T = 5.0075 \cdot 10^{-27}\) кг
   • Масса гелия (⁴He): \(m_{He} = 5.0066 \cdot 10^{-27}\) кг
   • Масса нейтрона (n): \(m_n = 1.6750 \cdot 10^{-27}\) кг
2. Расчет дефекта массы:
   Дефект массы (Δm) определяется как разница между суммой масс исходных частиц и суммой масс конечных частиц: \[\Delta m = (m_D + m_T) - (m_{He} + m_n)\] \[\Delta m = (3.3437 \cdot 10^{-27} + 5.0075 \cdot 10^{-27}) - (5.0066 \cdot 10^{-27} + 1.6750 \cdot 10^{-27}) = 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}\]
3. Расчет энергии, освобождающейся при одной реакции:
   Энергия (E), освобождающаяся при одной ядерной реакции, вычисляется по формуле Эйнштейна: \[E = \Delta m \cdot c^2\] где \[c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\] — скорость света. \[E = 1.67 \cdot 10^{-27} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 1.503 \cdot 10^{-10} \text{ Дж}\]
4. Определение числа реакций в 1 кг гелия:
   Определим количество ядер гелия (N) в 1 кг гелия: \[N = \frac{1 \text{ кг}}{m_{He}} = \frac{1}{5.0066 \cdot 10^{-27}} \approx 1.997 \cdot 10^{26} \text{ ядер}\]
5. Расчет общей освобождающейся энергии:
   Общая энергия (E_{total}), освобождающаяся при синтезе 1 кг гелия, равна произведению энергии, освобождающейся при одной реакции, на количество ядер гелия: \[E_{total} = N \cdot E = 1.997 \cdot 10^{26} \cdot 1.503 \cdot 10^{-10} \approx 3.00 \cdot 10^{16} \text{ Дж}\]

Ответ: 3.00 ⋅ 10¹⁶ Дж