Используя теорему синусов, решите задачи (округлите значение до целого числа) и соедините ответы с соответствующими заданиями. Найдите сторону a: в треугольнике ABC ∠A = 78°, ∠C = 70°, AB = 24.

Сначала найдём третий угол: \(\angle B=180^\circ-78^\circ-70^\circ=32^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{a}{\sin70^\circ}=\dfrac{24}{\sin70^\circ}\), поскольку сторона \(a=BC\) лежит напротив угла \(A\), а сторона \(AB=24\) — напротив угла \(C\). Следовательно, \(a=24\cdot\dfrac{\sin70^\circ}{\sin70^\circ}\) — здесь нужно сопоставить обозначения: стандартно \(c=AB=24\) напротив \(C=70^\circ\), а \(a=BC\) напротив \(A=78^\circ\). Поэтому \(a=24\cdot\dfrac{\sin78^\circ}{\sin70^\circ}\approx25\).

Ответ: \(a\approx25\).