4. Используя уравнения (2) и (3), докажите, что п21 = n2/n1 , где п₁ – абсо- лютный показатель преломления первой среды, а п₂ — второй.

Для доказательства данного утверждения необходимо использовать уравнения, связывающие относительный и абсолютные показатели преломления.

1. Абсолютный показатель преломления среды определяется как отношение скорости света в вакууме (c) к скорости света в данной среде (v):

   $$n = \frac{c}{v}$$

2. Относительный показатель преломления второй среды относительно первой определяется как отношение скоростей света в этих средах:

   $$n_{21} = \frac{v_1}{v_2}$$

3. Выразим скорости света в первой и второй средах через их абсолютные показатели преломления:

   • $$v_1 = \frac{c}{n_1}$$
   • $$v_2 = \frac{c}{n_2}$$

4. Подставим выражения для скоростей в формулу относительного показателя преломления:

   $$n_{21} = \frac{\frac{c}{n_1}}{\frac{c}{n_2}} = \frac{c}{n_1} \cdot \frac{n_2}{c} = \frac{n_2}{n_1}$$

5. Таким образом, мы доказали, что относительный показатель преломления $$n_{21}$$ равен отношению абсолютных показателей преломления $$n_2$$ и $$n_1$$:

   $$n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$$

Ответ: $$n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$$