Используя вычитание, сравните числа:

Решение:

Для сравнения чисел \( a \) и \( b \) вычтем \( b \) из \( a \). Если \( a - b > 0 \), то \( a > b \). Если \( a - b < 0 \), то \( a < b \).

а) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{3}{5}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 40: \( \frac{5}{8} = \frac{25}{40} \), \( \frac{3}{5} = \frac{24}{40} \).
2. Сравним числители: \( 25 > 24 \), значит \( \frac{25}{40} > \frac{24}{40} \).
3. Следовательно, \( \frac{5}{8} > \frac{3}{5} \).

б) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{11}{18}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 36: \( \frac{7}{12} = \frac{21}{36} \), \( \frac{11}{18} = \frac{22}{36} \).
2. Сравним числители: \( 21 < 22 \), значит \( \frac{21}{36} < \frac{22}{36} \).
3. Следовательно, \( \frac{7}{12} < \frac{11}{18} \).

в) -\(\frac{9}{13}\) и -\(\frac{5}{9}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 117: \( -\frac{9}{13} = -\frac{81}{117} \), \( -\frac{5}{9} = -\frac{65}{117} \).
2. Сравним числители: \( -81 < -65 \), значит \( -\frac{81}{117} < -\frac{65}{117} \).
3. Следовательно, \( -\frac{9}{13} < -\frac{5}{9} \).

г) -\(\frac{8}{9}\) и -\(\frac{4}{105}\)

1. Сравним числа: \( -8 < -4 \).
2. Так как \( \frac{8}{9} > \frac{4}{105} \), то \( -\frac{8}{9} < -\frac{4}{105} \).

Ответ: а) \(\frac{5}{8} > \frac{3}{5}\); б) \(\frac{7}{12} < \frac{11}{18}\); в) -\(\frac{9}{13} < -\frac{5}{9}\); г) -\(\frac{8}{9} < -\frac{4}{105}\)