Рассмотрим каждое утверждение по порядку:
Это утверждение неверно. Автокефалия Русской Православной Церкви была фактически установлена в 1448 году, когда митрополитом Московским был избран Иона без согласования с Константинополем. Однако формально автокефалия была признана Константинопольским патриархатом только в 1589 году. Василий II Тёмный правил с 1425 по 1462 год, и именно в его правление произошли события, приведшие к автокефалии.
Это утверждение спорно. Автокефалия была связана с политическими и церковными процессами, и хотя она укрепила самостоятельность Русской церкви, нельзя сказать, что она напрямую предотвратила появление ересей. Ереси возникали и до, и после установления автокефалии.
Это утверждение неверно. Русская Православная Церковь играла огромную роль в возвышении Москвы, поддерживая московских князей и способствуя объединению русских земель вокруг Москвы. Перенос митрополичьей кафедры из Владимира в Москву в начале XIV века значительно укрепил позиции Москвы как духовного центра.
Это утверждение неверно. В XV веке существовала единая митрополия Русской церкви с центром в Москве. Новгород и Псков не имели независимых митрополитов.
Это утверждение верно. После 1448 года русские митрополиты избирались и поставлялись в Москве без утверждения Константинопольским патриархом, что было одним из ключевых признаков автокефалии.
Таким образом, верным является только пятое утверждение.
Ответ: После провозглашения автокефалии Русской Православной Церкви все следующие митрополиты всея Руси вводились в сан без участия Константинополя.